Qual Teste Estatístico Usar no TCC de Engenharia de Produção em 2026: Comparativo por Tipo de Problema

O TCC de Engenharia de Produção quase sempre chega ao mesmo ponto: você coletou tempos, contou refugos, mediu uma característica de qualidade antes e depois de uma intervenção — e agora precisa provar que a diferença é real, não sorte da amostra. Escolher o teste errado nesse momento é o que transforma um bom trabalho de campo numa conclusão que a banca desmonta em duas perguntas.

Este comparativo organiza a decisão por tipo de problema, que é como o engenheiro de produção pensa, e não por nome de teste. Para cada situação típica do curso, você encontra a ferramenta adequada, a alternativa quando os pressupostos falham e o que precisa constar no relato.

Problema 0 — “Meus dados são confiáveis?”

Antes de qualquer teste, uma pergunta que a banca de Engenharia de Produção faz e que raramente é respondida: o seu sistema de medição é confiável? Se dois operadores medem a mesma peça com o mesmo paquímetro e obtêm valores diferentes, parte da variação que você vai atribuir ao processo é, na verdade, variação do instrumento.

O procedimento que resolve isso é o estudo de repetitividade e reprodutibilidade (R&R): tipicamente 10 peças, 3 operadores, 3 medições cada, em ordem aleatória e sem que o operador saiba qual peça está medindo. O resultado decompõe a variação total em variação das peças, repetitividade (mesmo operador, mesma peça) e reprodutibilidade (entre operadores). A regra prática de aceitação: sistema de medição consumindo menos de 10% da variação total é adequado; entre 10% e 30% é tolerável conforme a criticidade; acima de 30% é inadequado e compromete todo o resto do trabalho.

Se o seu TCC envolve medição manual — e a maioria envolve —, incluir um R&R curto no capítulo de metodologia é um dos investimentos com melhor retorno em nota que existe.

Problema 1 — “Melhorou depois da intervenção?”

É o desenho mais comum: você implantou 5S, trocou o layout, padronizou o setup, aplicou um kanban, e quer mostrar o efeito.

Atenção ao ponto que derruba muitos trabalhos: em processo produtivo, “antes e depois” raramente é pareado de verdade. Se você mediu 40 tempos de setup em março e outros 40 em julho, com operadores e lotes diferentes, são amostras independentes — teste t pareado aqui é erro conceitual. Pareado só quando o mesmo item, a mesma máquina ou o mesmo operador é medido nos dois momentos.

E antes de comemorar um p pequeno: verifique se a diferença é relevante em termos de engenharia. Reduzir o tempo de ciclo de 62,4 para 61,9 segundos pode dar significância com amostra grande e não significar nada na linha. Reporte a magnitude, conforme o que é tamanho de efeito.

Problema 2 — “Existe diferença entre turnos, máquinas, fornecedores ou operadores?”

Três ou mais grupos independentes. A ferramenta padrão é a ANOVA de um fator, com Kruskal-Wallis como alternativa não paramétrica.

• ANOVA pressupõe independência, normalidade dos resíduos e homogeneidade de variâncias (verificável por Levene). Violação de variância com grupos de tamanhos diferentes é o caso mais problemático — a saída é a ANOVA de Welch.
• Depois de significativa, você ainda não sabe quais grupos diferem. É preciso o teste de acompanhamento — a escolha entre eles está em Tukey, Bonferroni ou Games-Howell.
• Dois fatores simultâneos (turno e máquina, por exemplo): ANOVA de dois fatores, que ainda revela a interação — se o efeito do turno depende da máquina. É um resultado valioso e pouco explorado em TCC.

Confira a normalidade dos resíduos antes de decidir, conforme o teste de normalidade no TCC.

Problema 3 — “O processo é capaz?”

Aqui não se usa teste de hipótese, e sim índices de capabilidade — o que confunde muita gente.

• Cp compara a amplitude da especificação com a variabilidade do processo, ignorando centralização.
• Cpk incorpora a centralização e é o índice que realmente importa. Cp alto com Cpk baixo significa processo pouco variável, porém descentrado — problema de ajuste, não de variabilidade.
• Pp e Ppk usam o desvio-padrão global e descrevem o desempenho de longo prazo, enquanto Cp e Cpk usam a variabilidade dentro dos subgrupos.

Dois pré-requisitos que precisam ser verificados e declarados antes de calcular qualquer índice: o processo deve estar sob controle estatístico (verificado por carta de controle) e a característica deve seguir distribuição aproximadamente normal. Calcular Cpk de um processo fora de controle produz um número sem significado, e a banca de Engenharia de Produção sabe disso.

Problema 4 — “Qual carta de controle usar?”

A confusão mais frequente é entre defeituoso (a peça é rejeitada) e defeito (uma peça pode ter vários). Peça defeituosa vai para p ou np; contagem de defeitos vai para c ou u.

Problema 5 — “Quais fatores afetam o resultado e como eles interagem?”

É o território do planejamento de experimentos. Quando o seu TCC pode manipular parâmetros — velocidade de corte, temperatura, pressão, composição —, o DOE entrega muito mais informação por experimento do que testar um fator por vez.

• Fatorial completo 2^k: todos os fatores em dois níveis, com todas as combinações. Com três fatores são 8 corridas; com cinco, 32.
• Fatorial fracionado: quando o número de corridas inviabiliza o completo. Você abre mão de estimar interações de ordem alta.
• Taguchi: arranjos ortogonais e razão sinal-ruído, popular na indústria e aceito na academia com ressalvas.
• Superfície de resposta: quando o objetivo é otimizar, não apenas comparar.

Em qualquer deles, três princípios precisam ser declarados na metodologia: replicação (quantas repetições por combinação), aleatorização da ordem das corridas e blocagem quando houver fonte de variação conhecida, como dias ou lotes de matéria-prima.

Problema 6 — “Quanto tempo o cliente espera na fila?”

Estudos de filas e de simulação de eventos discretos exigem um passo anterior que muitos TCCs pulam: identificar a distribuição dos tempos. Chegadas costumam seguir distribuição de Poisson e tempos de atendimento costumam ser exponenciais ou lognormais, mas isso precisa ser testado com aderência, não assumido.

Depois disso, a análise se apoia em modelos analíticos de fila para casos simples ou em simulação para sistemas com múltiplos estágios. Ao comparar cenários simulados, lembre-se de que cada cenário precisa de múltiplas replicações com sementes diferentes, e a comparação entre cenários é feita por intervalo de confiança da diferença — não por uma única rodada de cada.

Problema 7 — “O que explica a variação deste indicador?”

• Duas variáveis contínuas caminham juntas? Correlação — a escolha entre os coeficientes está em Pearson ou Spearman.
• Vários fatores explicam um indicador contínuo? Regressão múltipla, com os cuidados descritos em pressupostos e interpretação do R².
• Duas variáveis categóricas se associam? Tipo de defeito por turno, por exemplo: qui-quadrado, conforme como montar a tabela e relatar.

Tabela de decisão rápida

Comparativo de softwares para o TCC

Recomendação prática: jamovi para os testes de comparação (o passo a passo está em jamovi passo a passo) somado a Excel para as cartas e o Pareto resolve a maioria dos TCCs sem custo. Seja qual for a escolha, cite o software conforme como citar software e pacote estatístico na ABNT, e organize os dados desde o início segundo como montar o banco de dados do TCC.

O que relatar em cada resultado

Quatro elementos, sempre: teste utilizado, estatística, valor de p e magnitude prática. Exemplo: “o tempo médio de setup reduziu de 27,4 min (DP = 4,1) para 18,9 min (DP = 3,3) após a aplicação da troca rápida de ferramenta, diferença significativa pelo teste t para amostras independentes (t = 9,12; gl = 78; p < 0,001; d = 2,04), o que representa redução de 31% e libera aproximadamente 42 minutos por turno.”

Repare que a última oração traduz o resultado em linguagem de engenharia. É ela que a banca lembra. Sempre que possível, converta o ganho estatístico em unidade que a empresa reconhece: minutos por turno, peças por hora, reais por mês, pontos percentuais de refugo.

Erros que aparecem na defesa

• Calcular Cpk sem verificar se o processo está sob controle.
• Usar carta p para contagem de defeitos por unidade.
• Aplicar teste pareado em amostras independentes.
• Rodar DOE sem aleatorizar a ordem das corridas.
• Comparar cenários de simulação com uma única replicação cada.
• Concluir causalidade a partir de correlação entre indicadores.
• Reportar p sem reportar a diferença em unidades do processo.
• Ignorar a variação do sistema de medição e atribuir tudo ao processo.

Para o desenho geral do trabalho — escolha de tema pelas áreas da ABEPRO, acesso aos dados da empresa e estrutura dos capítulos —, vale a leitura de como fazer TCC de Engenharia de Produção.