Tamanho de efeito é a medida padronizada da magnitude de um resultado — o quanto dois grupos realmente diferem, ou o quanto de variação uma variável explica. Diferente do p-valor, ele não depende do tamanho da amostra, e é por isso que virou exigência: relatar apenas a significância esconde a diferença trivial que ficou significativa por causa de um n grande e a diferença importante que não alcançou significância por causa de um n pequeno.
Definição direta
O tamanho de efeito quantifica a magnitude de um fenômeno em uma escala padronizada, independente das unidades originais de medida. Isso permite duas coisas que o p-valor não permite: comparar resultados entre estudos que mediram a mesma coisa de formas diferentes — um com escala de 7 pontos, outro com escala de 9, outro com medida fisiológica — e planejar o tamanho da amostra de um estudo novo a partir dos efeitos encontrados nos anteriores.
A referência prática mais usada sobre o assunto é o primer de Daniel Lakens publicado em Frontiers in Psychology (2013;4:863), que lista exatamente essas três funções: complementar o teste de significância, permitir conclusões meta-analíticas comparando efeitos padronizados entre estudos, e alimentar a análise de poder de uma pesquisa futura.
Por que o p-valor sozinho não basta
O p-valor responde a uma pergunta condicional: quão improvável seria observar um resultado ao menos tão extremo, caso não houvesse efeito na população. Ele não diz nada sobre o tamanho nem sobre a importância prática do achado — a discussão completa sobre o que ele significa e o que ele não significa está em qual teste estatístico usar no TCC.
A consequência é assimétrica e vale a pena memorizar:
- Com amostra grande, diferenças triviais atravessam o limiar de significância. Um p = 0,01 pode estar descrevendo uma diferença de 0,3 ponto em uma escala de 1 a 5 entre 800 pessoas.
- Com amostra pequena, diferenças relevantes não alcançam significância. Um p = 0,12 pode estar escondendo uma diferença grande que a amostra não teve poder para detectar.
O tamanho de efeito separa as duas situações, e essa é a razão pela qual bancas de pós-graduação passaram a cobrá-lo. É também o motivo para não interpretar um resultado não significativo como “não existe diferença”.
As duas famílias: d e r
As medidas de tamanho de efeito se organizam em duas famílias, e a escolha entre elas decorre da pergunta de pesquisa.
A família d descreve diferenças padronizadas entre médias. O membro mais conhecido é o d de Cohen, que em desenhos entre sujeitos tem uma leitura muito direta: ele exprime a diferença como proporção do desvio padrão. Um d de 0,5 significa que a diferença entre as médias equivale a meio desvio padrão. O valor vai de zero a infinito.
A família r descreve proporção de variância explicada. Uma correlação de 0,5 indica que 25% da variância — o valor de r ao quadrado — é explicado pela diferença entre os grupos. Nessa família estão o eta quadrado (η²), o eta quadrado parcial (η²p) e o ômega quadrado (ω²), calculados a partir das somas de quadrados do delineamento.
Os limiares de Cohen (e por que são arbitrários)
A interpretação mais difundida classifica os efeitos como pequeno (d = 0,2), médio (d = 0,5) e grande (d = 0,8), com base nos parâmetros sugeridos por Jacob Cohen em 1988. É o que quase todo TCC brasileiro reproduz — e quase sempre sem a ressalva que acompanha a fonte.
A ressalva é a seguinte: esses valores são arbitrários e não devem ser interpretados de forma rígida. Efeitos pequenos podem ter consequências grandes — o exemplo dado por Lakens é o de uma intervenção que produz redução confiável em taxas de suicídio com efeito de d = 0,1. E a única razão que Cohen dá para usar os parâmetros é bastante específica: quando o achado é tão novo que não pode ser comparado a resultados relacionados na literatura.
Ou seja: o melhor jeito de interpretar um d não é consultar a tabelinha, e sim compará-lo aos efeitos já publicados na sua área e explicar a consequência prática. Se dois artigos da sua revisão relatam d entre 0,30 e 0,35 para o mesmo fenômeno e o seu deu 0,33, essa é a interpretação — e ela vale muito mais na arguição do que a palavra “médio”.
Como referência complementar, o artigo de Cohen “A power primer”, publicado no Psychological Bulletin (1992;112(1):155-159), é a fonte curta e citável em que esses parâmetros aparecem sistematizados junto com as tabelas de poder.
Qual medida usar em cada teste
| Análise | Medida usual | Observação |
|---|---|---|
| Teste t para amostras independentes | d de Cohen ou g de Hedges | Informe o n de cada grupo; com o t e os n, o valor é recalculável |
| Teste t pareado | d de Cohen para medidas repetidas | A fórmula difere da versão entre sujeitos; declare qual usou |
| ANOVA de um fator | Eta quadrado ou ômega quadrado | Em um fator, o eta parcial é igual ao eta quadrado |
| Correlação | O próprio r, e r² como variância explicada | A correlação já é uma medida de tamanho de efeito |
| Qui-quadrado | Phi ou V de Cramér | Escolha conforme o número de categorias da tabela |
| Regressão linear | R² e f² de Cohen | O f² é o formato usado em cálculo de poder |
| Desvios padrão muito diferentes entre grupos | Delta de Glass | Recomendado justamente nesse cenário |
Programas estatísticos entregam essas medidas como caixa de seleção nas telas de teste — no Jamovi, por exemplo, o d de Cohen aparece na própria tela do teste t. O caminho está em Jamovi passo a passo, e a escolha entre os programas disponíveis em SPSS, R, Jamovi ou Excel para analisar dados do TCC.
Correções de viés: g de Hedges e ômega quadrado
Estimativas de efeito populacional calculadas a partir de amostras superestimam o efeito verdadeiro. Existem correções para isso, e conhecê-las rende meia página de rigor no seu capítulo:
- Na família d, a correção do d de Cohen é o g de Hedges. A diferença entre os dois é muito pequena, especialmente em amostras acima de 20 casos, mas relatar o g é preferível e igualmente fácil — os programas calculam ambos.
- Na família r, a correção do eta quadrado é o ômega quadrado. Pelo mesmo motivo, ele é a escolha mais conservadora quando disponível.
Há ainda procedimentos de bootstrap para calcular o d quando os dados não são normais, que produzem estimativa pontual menos enviesada. Se a sua variável não passou na verificação de pressupostos — assunto tratado em teste de normalidade no TCC —, vale saber que existe essa alternativa antes de simplesmente omitir o tamanho de efeito.
A armadilha do eta quadrado parcial
Vale um alerta específico, porque ele aparece em muitos trabalhos brasileiros. Pesquisadores relatam predominantemente o eta quadrado parcial pela razão mais simples possível: é o que o SPSS imprime por padrão. Lakens observa que o η²p ser frequentemente reportado em ANOVAs de um fator — desenho em que o eta parcial é igual ao eta quadrado — indica dependência excessiva das medidas tal como os programas as fornecem.
A consequência prática é dupla. Em ANOVA de um fator, escrever “eta quadrado parcial” quando bastaria “eta quadrado” é apenas ruído. Em desenhos com mais de um fator, os dois valores divergem, porque o eta parcial remove dos denominadores a variância dos outros fatores — e aí comparar o seu η²p com o η² de outro estudo produz uma comparação inválida. Declare qual dos dois você está relatando.
Como relatar no texto do TCC
O padrão de relato pede, na mesma frase: o teste aplicado, a estatística, os graus de liberdade quando houver, o p-valor, o nível de significância adotado e o tamanho de efeito. Dois modelos:
“A diferença entre os grupos foi estatisticamente significativa (t(148) = 2,74; p = 0,007), com tamanho de efeito pequeno a moderado (g de Hedges = 0,45), magnitude compatível com a relatada em estudos anteriores sobre o mesmo construto.”
“Não se observou diferença estatisticamente significativa entre os turnos (F(2, 117) = 1,86; p = 0,160). O tamanho de efeito foi pequeno (ω² = 0,014), o que sugere que a ausência de significância não decorre apenas de limitação amostral.”
Repare no segundo exemplo: relatar o tamanho de efeito em um resultado não significativo é justamente onde ele mais informa. E lembre-se de que informar o n de cada grupo e o valor de t permite que qualquer leitor — inclusive um futuro trabalho de meta-análise — recalcule o d e o g a partir do seu artigo.
A redação do capítulo em torno desses números, com a conexão ao referencial teórico, segue o padrão descrito em análise e discussão dos resultados no TCC. Se o problema é transformar a tabela de saída em texto corrido coerente com a metodologia que você declarou, o Tesify ajuda a estruturar o capítulo a partir do seu próprio material, com referências ABNT automáticas e autoverificação de originalidade.
Perguntas frequentes
O que é tamanho de efeito?
É a medida padronizada da magnitude de um resultado: o quanto dois grupos diferem, ou o quanto de variação uma variável explica. Diferente do p-valor, não depende do tamanho da amostra, e por isso permite comparar achados entre estudos diferentes.
Qual a diferença entre p-valor e tamanho de efeito?
O p-valor indica quão improvável seria o resultado observado caso não houvesse efeito na população; o tamanho de efeito indica a magnitude do efeito. Com amostra grande, diferenças triviais ficam significativas; com amostra pequena, diferenças relevantes podem não alcançar significância. Só relatando os dois o leitor consegue avaliar o achado.
O que significa d de Cohen igual a 0,5?
Em desenhos entre sujeitos, o d pode ser lido como proporção do desvio padrão: um d de 0,5 significa que a diferença entre as médias equivale a meio desvio padrão. Pelos parâmetros de Cohen isso seria um efeito médio, mas esses valores são arbitrários e não devem ser aplicados rigidamente.
Os limiares 0,2, 0,5 e 0,8 são regras oficiais?
Não. São parâmetros sugeridos por Cohen em 1988, e a literatura registra que esses valores são arbitrários e não devem ser interpretados de forma rígida. A justificativa para usá-los é apenas uma: quando o achado é tão novo que não pode ser comparado a resultados relacionados na literatura.
Devo usar d de Cohen ou g de Hedges?
O g de Hedges é a correção de viés do d de Cohen. A diferença entre os dois é muito pequena, sobretudo em amostras acima de 20 casos, mas relatar o g é preferível e igualmente fácil, já que os programas calculam ambos.
Preciso relatar tamanho de efeito no TCC de graduação?
Sempre que o trabalho aplicar um teste de hipótese, sim. Relatar apenas o p-valor esconde tanto a diferença trivial que ficou significativa por causa do n grande quanto a diferença relevante que não alcançou significância por causa do n pequeno.
Tamanho de efeito serve para calcular o tamanho da amostra?
Serve, e é justamente uma das suas três funções principais. Em uma análise de poder a priori, você informa o efeito que espera encontrar, o nível de significância e o poder desejado, e obtém o n necessário. O mínimo de poder geralmente aceito é 0,80.